一、一个旅游团50人到一家宾馆住宿

设三人间，二人间，单人间分别住了x，y，z间，其中x，y，z都是自然数，总的住宿费为W元，
则

x+y+z=20 3x+2y+z=50 ，
解得

x=10+z y=10-2z （2分）
∵x，y，z都是自然数
∴

x=10 y=10 z=0 ，或

x=11 y=8 z=1 ，或

x=12 y=6 z=2 ，或

x=13 y=4 z=3 ，或

x=14 y=2 z=4 ，或

x=15 y=0 z=5 （5分）
∴w=300x+300y+200z=6000-100z，
∴z越大w越小，
∴当z=5时，即x=15，y=0，z=5时，住宿的总费用最低为6000-500=5500，
故选D．

二、一旅游团50人到一旅游社住宿

1. 设3人间x 间，2人间y 间
3x+2y+(20-x-y)=50 x+y 小于等于 20
化简得：2x+y=30 x=10 y=10 x=11 y=8 x=12 y=6 x=13 y=4 x=14 y=2 x=15 y=0
消费最低 :15x3x20+5x50=1150 （最后一种情况）
2.单身的30人,小孩4人，去掉就剩16人，8对夫妻，需要8间双人间
男17人 17/3=5……2人
女13人 13/3=4……1人 如果病患者是2男 共需 8+5+2+5=20间
病患者是2女 共需 8+6+4+2=20间 病患者是1女1男 共需 8+5+2+5=20间

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